Аннотация к рабочей программе по математике
10-11 класс (углубленный уровень)
Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена в соответствии с
требованиями ФГОС СОО к структуре и результатам освоения основных образовательных
программ среднего общего образования и авторских программ «Алгебра и начала
математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы: учебное пособие для
общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / [сост. Т. А.
Бурмистрова]» и «Геометрия. Сборник рабочих программ. 10—11 классы: пособие для
учителей общеобразовательных организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]»
На изучение предмета «Математика» на углубленном уровне в соответствии с ФГОС
СОО отводится по 6 часов в 10 и 11 классах. В представленной рабочей программе на
изучение алгебры и начал математического анализа отводится 4 учебных часа в неделю,
всего 136 уроков в 10 классе и 132 урока в 11 классе; на изучение геометрии 2 часа в неделю,
всего 68 часов в год в 10 классе и 66 часов в год в 11 классе.
Состав УМК
– Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др. Математика: алгебра
и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического
анализа. 10 класс. Базовый и углублённый уровни
– Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Базовый и углубленный уровни.
– Потапов М. К., Шевкин А. В. Алгебра и начала математического анализа.
Методические рекомендации. 10 класс. Базовый и углубленный уровни.
– Потапов М. К., Шевкин А. В. Алгебра и начала математического анализа.
Методические рекомендации. 11 класс. Базовый и углубленный уровни.
– Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: Геометрия (базовый и
углублённый уровни) 10-11 классы
Цели и задачи изучения учебного курса «Математика 10-11 класс»
Изучение предметной области «Алгебра и начала математического анализа»
обеспечит достижение следующих целей:
– системное и осознанное усвоение курса алгебры и начал математического анализа;
– формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах
становления математики и информатики;
– формирование основы логического, алгоритмического и математического мышления;
– формирование умений применять полученные знания при решении различных задач;
– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления;
– приобретение опыта
осуществления учебно-исследовательской проектной и
информационно-познавательной деятельности;
Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:
– системное и осознанное усвоение курса геометрии;
– формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и
дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и
систематизацию, абстрагирование и аналогию;
– развитие интереса обучающихся к изучению геометрии;
– использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из
смежных дисциплин;
– приобретение опыта
осуществления учебно-исследовательской проектной и
информационно-познавательной деятельности;
– развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку
выпускников к осознанному выбору профессии.
Задачей программы по математике является реализация системно-деятельностного

подхода к процессу обучения, который обеспечивает:
– построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных,
психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся;
– формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
– формирование активной учебно-познавательной деятельности обучающихся;
– формирование позитивного отношения к познанию научной картины мира;
– осознанную организацию обучающимися своей деятельности, а также адекватное её
оценивание;
– построение развивающей образовательной среды обучения.
Учебно-тематический план
Алгебра и начала анализа. 10 класс
№
Название темы
Кол-во часов
1
Действительные числа
12
2
Рациональные уравнения и неравенства
18
3
Корень степени n
12
4
Степень положительного числа
13
5
Логарифмы
6
6
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
11
7
Синус и косинус угла
7
8
Тангенс и котангенс угла
6
9
Формулы сложения
11
10
Тригонометрические функции числового аргумента
9
11
Тригонометрические уравнения и неравенства
12
12
Элементы теории вероятности
8
13
Итоговое повторение
11
136
ИТОГО
Геометрия. 10 класс
№
Название темы
Кол-во часов
1
Некоторые сведения из курса планиметрии
12
2
Параллельность прямых и плоскостей
16
3
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
4
Многогранники
14
5
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса
9
68
ИТОГО
Алгебра и начала анализа. 11 класс
№
Название темы
Кол-во часов
1
Функции и их графики
9
Предел
функции
и
непрерывность
2
5
3
Обратные функции
6
4
Производная
11
5
Применение производной
16
6
Первообразная и интеграл.
13
7
Равносильность уравнений и неравенств
4
8
Уравнения-следствия
8
9
Равносильность уравнений и неравенств системам
13
10
Равносильность уравнений на множествах
7
11
Равносильность неравенств на множествах
7
12
Метод промежутков для уравнений и неравенств
5
Использование свойств функций при решении уравнений и
13
5
неравенств
14
Системы уравнений с несколькими неизвестными
8

15

Итоговое повторение
ИТОГО

№
1
2
3
4
5

–
–
–
–

–
–
–
–
–
–

–
–
–
–
–

Геометрия. 11 класс
Название темы
Цилиндр, конус, шар
Объемы тел
Векторы в пространстве
Метод координат в пространстве. Движения
Заключительное повторение при подготовке к итоговой
аттестации по геометрии
ИТОГО

15
132
Кол-во часов
16
17
6
15
12
66

Планируемые результаты изучения
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки
и общественной практики;
ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в
мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной
деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных,
государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
умение управлять своей познавательной деятельностью;
умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности,
применять различные методы познания;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности;
формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
формирование
компетентности
в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий;

–

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
– умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ,
систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения
математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
– умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
– умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
– понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с
прикладным использованием математики (1-й уровень планируемых результатов),
выпускник научится, а также получит возможность научиться для обеспечения успешного
продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и
исследовательской деятельности в области математики и смежных наук (2-й уровень
планируемых результатов, выделено курсивом).
10 класс.
Раздел «Алгебра и основы математического анализа».
Элементы теории множеств и математической логики
Выпускник научится:
– Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества,
подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой
точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
– задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
– оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные
утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
– проверять принадлежность элемента множеству;
– находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически
на числовой прямой и на координатной плоскости;
– проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной
плоскости для описания реальных процессов и явлений;
– проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении
задач из других предметов
Выпускник получит возможность научиться:
– оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами
теорем;
– понимать суть косвенного доказательства;
– оперировать понятиями счетного и несчетного множества;
– применять метод математической индукции для проведения рассуждений и
доказательств и при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа и выражения
Выпускник научится:
– Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,

целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное
число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число,
корень степени n, действительное число, множество действительных чисел,
геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных
чисел;
– понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи
чисел;
– переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
– доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении
вычислений и решении задач;
– выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
– сравнивать действительные числа разными способами;
– упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа,
записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени
больше 2;
– находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
– выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные
числа, в том числе корни натуральных степеней;
– выполнять
стандартные
тождественные
преобразования
тригонометрических,
логарифмических, степенных, иррациональных выражений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических
задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
– записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием
разных систем измерения;
– составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении
практических задач и задач из других учебных предметов.
Выпускник получит возможность научиться:
– свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
– понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
– владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
– иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
– свободно
выполнять
тождественные
преобразования
тригонометрических,
логарифмических, степенных выражений;
– владеть формулой бинома Ньютона;
– применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
– применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;
– применять при решении задач Малую теорему Ферма;
– уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
– применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей,
функцию Эйлера;
– применять при решении задач цепные дроби;
– применять при решении задач многочлены с действительными и целыми
коэффициентами;
– владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении
задач;
– применять при решении задач Основную теорему алгебры;
– применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как
геометрические преобразования
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:
– Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и

неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения,
равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
– решать дробно-рациональные и иррациональные уравнения;
– овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных,
степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять
их при решении задач;
– применять теорему Безу к решению уравнений;
– применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
– владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод
решения и обосновывать свой выбор;
– использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробнорациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
– владеть разными методами доказательства неравенств;
– свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем
уравнений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других
учебных предметов;
– выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных
уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
– составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других
учебных предметов;
– составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию
или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
– использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и
неравенств.
Выпускник получит возможность научиться:
– свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических
уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических
уравнений и неравенств, их систем;
– свободно решать системы линейных уравнений;
Функции
Выпускник научится:
– Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции,
график зависимости, график функции, нули функции, уметь применять эти понятия при
решении задач;
– владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства
степенной функции при решении задач;
– владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь
применять свойства показательной функции при решении задач;
– владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять
свойства логарифмической функции при решении задач;
– владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять
свойства тригонометрических функций при решении задач;
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
– определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства
реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки
возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки
перегиба, период и т.п.);
– интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.
– определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в
биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Выпускник получит возможность научиться:
– владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
Выпускник научится:
– владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
– выбирать методы подходящего представления и обработки данных
Выпускник получит возможность научиться:
– владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении
задач;
– уметь применять метод математической индукции;
Текстовые задачи
Выпускник научится:
– Решать разные задачи повышенной трудности;
– анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи,
рассматривая различные методы;
– строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении
задачи;
– решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального
результата;
– анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи,
выбирать решения, не противоречащие контексту;
– переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую,
используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– решать практические задачи и задачи из других предметов
Раздел «Геометрия».
Выпускник научится:
– Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических
рассуждений;
– самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы
о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать
их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в
несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
– исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
– решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для
решения задач;
– уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
– владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
– иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять
их при решении задач;
– уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том
числе и метода следов;
– иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и
расстояние между ними;
– применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении
задач;
– уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

–
–

уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь
применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
– владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр
двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
– владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении
задач;
– владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные
плоскости и уметь применять их при решении задач;
– владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при
решении задач;
– владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
– владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь
применять их при решении задач;
– иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
– владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при
решении задач;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать
полученные модели и интерпретировать результат
Выпускник получит возможность научиться:
– Иметь представление об аксиоматическом методе;
– владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их
для решения задач;
– уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного
угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;
– владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при
решении задач;
– иметь представление о двойственности правильных многогранников;
– владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при
построении сечений многогранников методом проекций;
– иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности
многогранника;
– иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских
углов многогранного угла при решении задач;
– иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при
решении задач.
11 класс
Раздел «Алгебра и основы математического анализа».
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:
– решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые
уравнения 3-й и 4-й степеней;
– понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и
уметь их доказывать;
– владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод
решения и обосновывать свой выбор;
– решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами
алгебраическим и графическим методами;
– решать уравнения в целых числах;
– изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их

системами;
– свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем
уравнений.
Выпускник получит возможность научиться:
– решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
– применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;
– иметь представление о неравенствах между средними степенными.
Функции
Выпускник научится:
– Владеть понятиями: область определения и множество значений функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь
применять эти понятия при решении задач;
– владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
– применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность,
ограниченность;
– применять при решении задач преобразования графиков функций;
– владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая
прогрессия;
– применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической
прогрессий.
Выпускник получит возможность научиться:
– применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и
второго порядков
Элементы математического анализа
Выпускник научится:
– Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять
его при решении задач;
– применять для решения задач теорию пределов;
– владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые
последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые
последовательности;
– владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
– вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
– исследовать функции на монотонность и экстремумы;
– строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
– владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении
задач;
– владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
– применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
– решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов,
связанные с исследованием характеристик процессов;
– интерпретировать полученные результаты.
Выпускник получит возможность научиться:
– свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления
производных функции одной переменной;
– свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и
построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
– оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
– овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших

применениях;
– оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
– уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
– уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
– уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления
определенного интеграла);
– уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач
естествознания;
– владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь
исследовать функцию на выпуклость.
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
Выпускник научится:
– оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение
вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
– владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
– иметь представление об основах теории вероятностей;
– иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и
распределениях, о независимости случайных величин;
– иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
– иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
– понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
– иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально
распределенных случайных величин;
– иметь представление о корреляции случайных величин.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
– выбирать методы подходящего представления и обработки данных.
Выпускник получит возможность научиться:
– иметь представление о центральной предельной теореме;
– иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;
– иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической
гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
– иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;
– иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
– владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины,
путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
– иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
– владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении
задач;
– уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;
– иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о
трудности задачи нахождения гамильтонова пути;
Текстовые задачи
Выпускник научится:
– Решать разные задачи повышенной трудности;
– анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи,
рассматривая различные методы;
– строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении
задачи;
– решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального
результата;
– анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи,

выбирать решения, не противоречащие контексту;
– переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую,
используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– решать практические задачи и задачи из других предметов
Раздел «Геометрия».
Выпускник научится:
– Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических
рассуждений;
– самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы
о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать
их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в
несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
– исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
– решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для
решения задач;
– уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
– владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь
применять их при решении задач;
– владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении
задач;
– иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при
решении задач;
– владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при
решении задач;
– иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и
конуса, уметь применять их при решении задач;
– иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
– уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
– иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение
объемов и площадей поверхностей подобных фигур.
Выпускник получит возможность научиться:
– иметь представление о конических сечениях;
– иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь
применять их при решении задач;
– применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
– владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при
решении задач;
– применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод
координат;
– иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного
параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
– применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
– применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления
площади сферического пояса и объема шарового слоя;
– иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии
относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой,
винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
– уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

–

уметь применять формулы объемов при решении задач