Аннотация к рабочей программе элективного курса
«Избранные вопросы математики»
9 класс
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» для 9 класса
уровня основного общего образования составлена в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике. Данный курс
предназначен для обучающихся физико-математического и инженерного профилей. Курс
изучается в объеме 33 часа в год, 1 час в неделю.
Состав УМК
– Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике.
Уравнения и неравенства: справочное пособие. М.:Наука.
– Галицкий М.Л. и другие Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: М.: Просвещение.
– Петров К. Квадратичная функция и ее применение: книга для учащихся. М.:
Просвещение.
– Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. М.: Просвещение.
– Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике. 7-11 классы. – М.: Илекса.
Цели и задачи изучения учебного курса «Избранные вопросы математики» 9 класс.
Обучение математике по настоящей программе направлено на достижение
следующих целей:
в направлении личностного развития:
– формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
– формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
– развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического
моделирования;
– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
– овладение рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их
использования.
в предметном направлении:
– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
– формирование умений производить процентные вычисления, необходимые для
применения в практической деятельности;
– закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
– расширение представлений о свойствах функций.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Учебно-тематический план
Название темы
Задачи на проценты
Задачи на «концентрацию», «смеси и сплавы»
Задачи на движение
Задачи геометрического содержания
Функция
Модуль и его свойства
Квадратный трехчлен
Обобщающее повторение
ИТОГО
Планируемые результаты изучения
Кол-во часов
3
3
2
2
10
6
5
2
33
Изучение курса «Избранные вопросы математики» позволяет достичь следующих
результатов
в личностном направлении:
– умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
– представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
– креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
– умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
– способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в метапредметном направлении:
– первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
– умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
– умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
– умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
– умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
– понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
– умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
– умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:
Ученик научится:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
решать сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа
выражения доли величины;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в
которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения
задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия
к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и
неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения,
равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
– решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
– преобразовывать выражения, содержащие модуль;
– владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции,
область определения и множество значений функции, график зависимости, график
функции, нули функции;
Ученик получит возможность научиться:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и
выделять их математическую основу;
распознавать разные виды и типы задач;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач
повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать
оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели
решения сложных задач разные модели текста задачи;
знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию, комбинированный);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода,
рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые
задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать
измененное преобразованное;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и
изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние)
при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при
движении по реке;
объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу,
–
–
–
–
–
на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять
их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации,
использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;
решать задачи на проценты;
решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический,
алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в
новых, по сравнению с изученными, ситуациях;
оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная и
квадратичная функции;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
строить эскиз графика функции.
