Аннотация к рабочей программе элективного курса по математике
«Использование функций для решения уравнений»
10-11 класс
Предлагаемый курс «Использование функций для решения уравнений» является
предметно-ориентированным и предназначен для расширения и углубления теоретических и
практических знаний учащихся в 10-11 классах общеобразовательных учреждений и
рассчитан на 67 часов за два года обучения, по одному часу в неделю.
Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса.
Возникает потребность обобщить, углубить и систематизировать вопросы, связанные с
областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью,
периодичностью функций, а также их взаимосвязи с решением уравнений и неравенств.
Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с
периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и
возрастания, точек экстремума и экстремумов функций.
Состав УМК
Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/авт.-сост.
Ю.В. Лепехин.- Волгоград: Учитель.
Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач:
Учебное пособие для 11 кл. сред. Шк.-М.: Просвещение.
Четвериков А. «Задачи с параметрами» - газета «Математика» №13 2017.
Цели и задачи изучения элективного курса «Использование функций для решения
уравнений»10-11 класс
Целью курса является углубление и расширение знаний, умений и навыков учащихся по
алгебре и началам анализа.
№
1
2
3
№
1
2
3
Учебно-тематический план
10 класс
Название темы
Свойства функций в решении уравнений и неравенств
Показательные уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и неравенства
ИТОГО
11 класс.
Название темы
Показательные уравнения и неравенства.
Производная и касательная.
Задачи с параметром
ИТОГО
Планируемые результаты изучения
Кол-во часов
12
11
11
34
Кол-во часов
14
8
11
33
Изучение математики по данной программе способствует формированию у
обучающихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения,
соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта
среднего общего образования.
Личностные результаты:
–
готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей
жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности;
–
осознанный выбор будущей профессии на основе понимания ее ценностного содержания
и возможностей реализации собственных жизненных планов.
Метапредметные результаты:
–
овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания для изучения различных сторон окружающей действительности;
–
расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно
понимать теоретический материал, решать практические задачи из разных предметных
областей.
Предметные результаты:
10 класс
Выпускник научится:
–
Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и
неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения,
равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
–
решать дробно-рациональные и иррациональные уравнения;
–
овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных,
степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять
их при решении задач;
–
владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод
решения и обосновывать свой выбор;
–
использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробнорациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
–
владеть разными методами доказательства неравенств;
–
решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые
уравнения 3-й и 4-й степеней;
–
понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и
уметь их доказывать;
–
владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод
решения и обосновывать свой выбор;
–
свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем
уравнений.
Выпускник получит возможность научиться:
–
свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических
уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических
уравнений и неравенств, их систем;
–
свободно решать системы линейных уравнений;
11 класс
Выпускник научится:
–
Владеть понятиями: область определения и множество значений функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке,
убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на
числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
уметь применять эти понятия при решении задач;
–
владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
–
применять при
ограниченность;
–
применять при решении задач преобразования графиков функций;
–
владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая
прогрессия;
–
применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической
прогрессий.
решении
задач
свойства
функций:
четность,
Выпускник получит возможность научиться:
–
решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами.
периодичность,
