Пояснительная записка
Программа курса «Математический калейдоскоп. Первые ступени» составлена
для на обучающихся 1 класса начального общего образования, обладающих определенным
багажом знаний, умений и навыков, полученных на уроках математики. Занятия
дополнительного образования способствуют развитию и поддержке интереса обучающихся к
деятельности определенного направления, дает возможность расширить знания и умения,
полученные в процессе учебы, и создает условия для всестороннего развития личности.
Программа составлена с учетом возрастных особенностей и уровня подготовленности
обучающихся, направлена на развитие логического мышления, творческих способностей
обучающихся.
Цели курса:
- развитие личностной сферы обучающихся;
- возможность развивать кругозор ребенка, его интерес к учебе;
- создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на
высоком уровне.
Задачи курса:
- формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для
полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического,
алгоритмического и эвристического мышления;
- формирование математического языка и математического аппарата как средства
описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
- приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью
получения нового знания, его преобразования и применения;
- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения
учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;
- создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды;
- создание ситуации успешности в обучении при достижении конкретных
положительных результатов.
Программа рассчитана на 50 часов в год с проведением занятий 2 раза в неделю.
Основное содержание

Общие понятия (9 ч)
Математика – это интересно – 1 ч
Решение нестандартных задач. Игра «Муха» («муха» перемещается по командам
«вверх», «вниз», «влево», «вправо» на игровом поле 3х3 клетки).
Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и т.д. – 1 ч Определение
цвета, формы, размера, материала и т.д. предметов.
Сравнение предметов по свойствам – 1 ч Сравнение предметов по цвету, форме,
размеру, материалу и т.д.
Изменение цвета, формы, размера – 1 ч
Выявление закономерности в чередовании цветов, фигур различной формы и размера.
Составление группы по заданному признаку – 1 ч
Описание и определение предметов через их признаки. Объединение предметов в
группы по заданному признаку.
Выделение части группы – 1 ч
Описание и определение предметов через их признаки. Выделение части группы по
заданному признаку.
Сравнение групп предметов – 1 ч
Описание и определение предметов через их признаки. Сравнение групп предметов по
какому-либо общему признаку.
2

Составление равных и неравных групп – 1 ч
Сравнение одинаковых и различных групп предметов. Составление равных и
неравных групп.
Сложение и вычитание групп предметов – 1 ч
Соединение совокупности в одно целое (сложение). Удаление части совокупности
(вычитание).
Экскурс в историю (6 ч)
Из истории счета – 1 ч
Сведения из истории математики: история возникновения счёта, чисел.
Старинные системы записи чисел – 1 ч
Сведения из истории математики. Знакомство со старинной системой записи чисел
разных племён и народов.
Иероглифическая система древних египтян. Головоломки с домино. Ребусы – 1 ч
Сведения из истории математики. Знакомство с числовой системой древних египтян.
Решение головоломок с домино. Разгадывание математических ребусов.
Нумерация древних римлян. Римские цифры – 1 ч
Сведения из истории математики. Знакомство с нумерацией древних римлян.
Упражнение в записи чисел римскими цифрами.
Алфавитная нумерация – 1 ч
Сведения из истории математики. Знакомство со славянской алфавитной нумерацией.
История одной копейки. Русские счеты – 1 ч
Сведения из истории математики. Старейшая разменная монета России. История
возникновения счёт и их применение.
Арифметическая мозаика (13 ч)
Волшебная линейка – 1 ч
Движение по шкале линейки. Использование шкалы линейки при порядковом счёте,
при сложении и вычитании.
Волшебные цифры – 1 ч
Волшебные числа в Волшебной стране.
Магия чисел. Веселые задачи – 1 ч
Занимательные задачи. Решение задач в стихах. Решение задач-шуток.
Праздник числа – 1 ч
Игры: «Задумай число», «Отгадай задуманное число». Восстановление примеров:
поиск цифры, которая скрыта.
Интересные приемы устного счета – 1 ч
Знакомство с интересными приёмами устного счёта, применение рациональных
способов решения математических выражений.
Арифметическая мозаика – 1 ч
Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных
чисел. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Заполнение числовых
кроссвордов (судоку и др.).
Математические игры – 1 ч
Построение «математических» пирамид. Игры «Лучший счётчик», «Не собьюсь»,
«Какой ряд дружнее?»
Занимательный счёт – 1 ч
Решение математических примеров и занимательных задач в стихах.
Математические игры. Числовые головоломки – 1 ч
«Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Гонки с зонтиками». Построение
«математических» пирамид. Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Математическая карусель – 1 ч
3

Работа в «центрах» деятельности: «Конструкторы», «Математические головоломки»,
«Занимательные задачи».
Математическое путешествие – 1 ч
Решение занимательных задач в ходе игры-путешествия по городу Цифр, полянке
Смекалке, реке Загадок.
Числовые головоломки – 1 ч
Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового
кроссворда (судоку).
Математические фокусы. Секреты математических фокусов – 1 ч
Отгадывание задуманных чисел.
Мир занимательных задач (9 ч)
Логические задачи – 1 ч
Решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме
несложные рассуждения.
Интересные факты в числах. Задачи повышенной сложности – 1 ч
Решение олимпиадных задач.
Задачи-смекалки – 1 ч
Решение математических загадок, требующих от учащихся логических рассуждений.
Задачи с некорректными данными – 1 ч
Решение задач с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом
условия.
Логические задачи, допускающие несколько способов решения –-3 ч
Решение логических задач различными способами. Выбор наиболее эффективных
способов решения.
Секреты задач – 1 ч
Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач. Решение обратных
задач.
По страницам «Книги рекордов Гиннеса» – 1 ч
Решение задач, составленных на основе рекордов книги Гиннеса. Проект «Книга
рекордов класса».
Геометрическая мозаика (12 ч)
Путешествие точки.
Построение собственного рисунка и описание его «шагов» - 1 ч
Построение рисунка (на листе в клетку) в соответствии с заданной
последовательностью шагов (по алгоритму). Построение собственного рисунка и описание
его «шагов».
Путешествие точки. Области и границы – 1 ч
Расположение точек на линии, внутри и снаружи линии. Определение положения
точек на границе области, внутри, снаружи. Определение областей с несколькими
границами.
Игры с кубиками – 1 ч
Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика).
«Спичечный» конструктор – 1 ч
Построение конструкции по заданному образцу.
Танграм – древняя китайская игра – 1 ч
Составление картинки с заданным разбиением на части, с частично заданным
разбиением на части, без заданного разбиения. Составление картинки, представленной в
уменьшенном масштабе.
Конструирование многоугольников из деталей танграма – 1 ч

4

Составление многоугольников с заданным разбиением на части, с частично заданным
разбиением на части, без заданного разбиения. Составление многоугольников,
представленных в уменьшенном масштабе.
Геометрический калейдоскоп – 1 ч
Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность, развивающих
пространственные представления.
«Спичечный» конструктор. Преобразование фигур, составленных из спичек по
заданным условиям – 1 ч
Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек
(палочек) в соответствии с условием.
Прятки с фигурами – 1 ч
Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Работа с таблицей «Поиск
треугольников в заданной фигуре».
Уголки – 1 ч
Составление фигур из 4, 5, 6, 7 уголков: по образцу, по собственному замыслу.
Конструирование фигур из деталей танграма. Игры с кубиками – 1 ч
Составление фигур с заданным разбиением на части, с частично заданным разбиением
на части, без заданного разбиения. Составление фигур, представленных в уменьшенном
масштабе. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два
кубика).
Геометрия вокруг нас – 1 ч
Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность, развивающих
пространственные представления.
Повторение (1 ч)
Математический КВН – 1 ч
Учебно-тематический план
№ п/п

Название темы

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Математика – это интересно.
Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и т.д.
Сравнение предметов по свойствам.
Изменение цвета, формы, размера.
Составление группы по заданному признаку.
Выделение части группы.
Сравнение групп предметов.
Составление равных и неравных групп.
Сложение и вычитание групп предметов.
Из истории счета.
Старинные системы записи чисел.
Иероглифическая система древних египтян. Головоломки
с домино. Ребусы.
Нумерация древних римлян. Римские цифры.
Алфавитная нумерация.
История одной копейки. Русские счеты.
Путешествие точки. Построение собственного рисунка и
описание его «шагов».
Путешествие точки. Области и границы.
Волшебная линейка.
Игры с кубиками.

13
14
15
16
17
18
19

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36-38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

«Спичечный» конструктор.
Танграм – древняя китайская игра.
Конструирование многоугольников из деталей танграма.
Логические задачи.
Волшебные цифры.
Магия чисел. Веселые задачи.
Интересные факты в числах. Задачи повышенной
сложности.
Праздник числа.
Интересные приемы устного счета.
Арифметическая мозаика.
Геометрический калейдоскоп.
Математические игры.
«Спичечный» конструктор. Преобразование фигур,
составленных из спичек по заданным условиям.
Занимательный счет.
Задачи-смекалки.
Задачи с некорректными данными.
Логические задачи, допускающие несколько способов
решения.
Прятки с фигурами.
Математические игры. Числовые головоломки.
Математическая карусель.
Уголки
Конструирование фигур из деталей танграма. Игры с
кубиками.
Математическое путешествие.
Секреты задач.
Числовые головоломки.
Геометрия вокруг нас.
По страницам «Книги рекордов Гиннеса».
Математические фокусы. Секреты математических
фокусов.
Математический КВН.
Итого:

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
50

Планируемые результаты изучения математики
Личностные результаты.
У обучающегося будут сформированы:
- умение определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие
для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
- умение делать выбор при поддержке других участников группы и педагога, как
поступить в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на
общие для всех простые правила поведения;
- освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и
взрослыми в школе и дома;
- понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление
доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к мнению
одноклассников и пр.;
Обучающийся получит возможность для формирования:
6

- основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к
учебной деятельности,
- учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам
решения новых учебных и практических задач;
- способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные результаты.
Регулятивные.
Обучающийся научится:
- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность,
направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями
реализации, в том числе во внутреннем плане;
- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты
деятельности;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе
оценки и учета характера сделанных ошибок;
- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и
способы их преодоления.
Обучающийся получит возможность научиться:
- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в не
учебном материале;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и
вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце
действия.
Познавательные
Обучающийся научится:
- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать
объекты по заданным признакам;
- анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
- находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения
объектов;
- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия
полученных групп;
- отрабатывать вычислительные навыки;
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
- выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
- формулировать проблему;
- строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и
явлениями.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения
задачи;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
- различать обоснованные и необоснованные суждения;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового
характера.
7

Коммуникативные.
Обучающийся научится:
- принимать участие в совместной работе коллектива;
- вести диалог, работая в парах, группах;
- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
- координировать свои действия с действиями партнеров;
- корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;
- осуществлять взаимный контроль совместных действий;
- совершенствовать математическую речь;
- высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова,
словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
Обучающийся получит возможность научиться:
- критически относиться к своему и чужому мнению;
- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
- принимать самостоятельно решения;
- содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.
Предметные результаты.
Обучающийся научится:
- называть (перечислять) признаки предъявленного объекта (конкретного или
абстрактного);
- выделять существенные признаки предметов;
- сравнивать объекты по каким-либо признакам: находить (указывать) их общие и
различные признаки;
- распознавать объекты по их описаниям;
- сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения
конкретного задания;
- моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового
кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;
- применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с
числовыми головоломками;
- анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;
- анализировать текст задачи;
- искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на
рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
- моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие
знаково-символические средства для моделирования ситуации;
- конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;
- воспроизводить способ решения задачи;
- сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным
условием;
- анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные,
выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;
- конструировать несложные задачи;
- ориентироваться на точку начала движения;
- проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);
- выделять фигуру заданной формы на чертеже;
- анализировать расположение деталей (треугольников, уголков, спичек) в исходной
конструкции;
- составлять фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции;
8

- выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в
соответствии с заданным контуром конструкции;
- осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать
построенную конструкцию с образцом.
Обучающийся получит возможность научиться:
- делать индуктивные выводы (обобщения) на основе рассмотрения частных случаев;
- осуществлять направленный перебор логических возможностей;
- находить следствия из данных посылок;
- подбирать посылки к данному заключению (выводу);
- проводить простейшие доказательства.
.

9

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)